Κυριακή, 30 Νοεμβρίου 2014

Ο φόβος των μαθηματικών


Σύμφωνα με πρόσφατη μελέτη, το περιβάλλον και η γενετική προδιάθεση είναι οι ισχυρότεροι παράγοντες που προκαλούν την απέχθεια κάποιων ανθρώπων για τα μαθηματικά, εντείνοντας το άγχος το οποίο συνοδεύει τις κακές επιδόσεις.

Σύμφωνα με πρόσφατη μελέτη, το περιβάλλον και η γενετική προδιάθεση είναι οι ισχυρότεροι παράγοντες που προκαλούν την απέχθεια κάποιων ανθρώπων για τα μαθηματικά, εντείνοντας το άγχος το οποίο συνοδεύει τις κακές επιδόσεις.

Ξεκινώντας από το σχολείο, τα μαθηματικά στα μάτια κάποιων παιδιών φαντάζουν με ένα επίμονο “τέρας” που παραμονεύει πάνω από τα θρανία και απειλεί με χαμηλούς βαθμούς στο τρίμηνο. Μεγαλώνοντας και αποτινάσσοντας το βάρος που κουβαλά η μνήμη με τα “ξυλάκια” που χρησιμοποιούσαμε σε κάθε μέτρημα στην πρώτη δημοτικού, η ίδια απειλή είναι και πάλι παρούσα, αλλά με διαφορετική μορφή. Προκύπτει κάθε φορά που καλούμαστε να κάνουμε δύσκολους μαθηματικούς υπολογισμούς.

Και κάπου εδώ προκύπτει το ερώτημα, “Από πού έμοιασε αυτό το παιδί και δεν του 'κόβει' στα μαθηματικά;” Ένα αιώνιο ερώτημα που δεν συνοδεύει τόσο τα άτομα που δεν τα πάνε καλά με την ορθογραφία και τις θεωρητικές επιστήμες. Ποιοι είναι λοιπόν, οι επικρατέστεροι παράγοντες που συμβάλλουν στο να μην κατανοούμε τίποτα από τα μαθηματικά;

Σύμφωνα με την επιστημονική ομάδα του Πανεπιστημίου του Οχάιο, τα γονίδια μπορούν να προκαλέσουν μεγαλύτερο άγχος στα παιδιά που ήδη “πελαγώνουν” όταν καλούνται να έρθουν σε επαφή με αριθμούς. Το περιβάλλον, όπως το σπίτι, το σχολείο, οι παρέες, φαίνεται πως παίζουν μεγαλύτερο ρόλο στις μαθηματικές μας επιδόσεις, καθώς συνοδεύουν τους γονιδιακούς παράγοντες, οι οποίοι εξηγούν γιατί “πατώνουμε” στις πράξεις κατά 40%.

Με βάση αυτή τη νέα πληροφορία, οι ερευνητές με επικεφαλής τον καθηγητή Στίβεν Πέτριλ, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι “οι γενετικοί παράγοντες μπορούν να αυξήσουν ή αντιθέτως να μειώσουν τον κίνδυνο των κακών επιδόσεων στα μαθηματικά, σε συνεργασία με το περιβάλλον του παιδιού. Αν ένα παιδί έχει γενετικούς παράγοντες κινδύνου που προδιαθέτουν το άγχος στα μαθηματικά και συγχρόνως έχει αρνητικές εμπειρίες στην τάξη, τότε η εκμάθηση μπορεί να γίνει πολύ δυσκολότερη”.

Η έρευνα που δημοσιεύτηκε στο έντυπο “Journal of Child Psychology and Psychiatry, εξηγεί πως το άγχος για τα μαθηματικά συνδέεται τόσο με την γνωσιακή πλευρά, όσο και με την συναισθηματική πλευρά του στρες σε ένα γενικότερο πλαίσιο. Δεν προκαλεί εντύπωση λοιπόν, γιατί μερικοί μαθητές τα χάνουν μπροστά σε αλγορίθμους και μαθηματικές πράξεις.
Όπως αναφέρει ο καθηγητής Πέτριλ, “Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε μια πτωτική ελικοειδή πορεία στην οποία οι γενετικοί κίνδυνοι σε ό,τι αφορά τις κακές επιδόσεις και το άγχος συνεργάζονται με το περιβάλλον, οδηγώντας σε άγχος συγκεκριμένα για τα μαθηματικά. Πριν την συγκεκριμένη μελέτη, οι ερευνητές δεν ήταν βέβαιοι για την επίδραση των γενετικών παραγόντων στην διαμόρφωση του άγχους που νιώθουν κάποιοι άνθρωποι όταν πρέπει να κάνουν έναν μαθηματικό υπολογισμό.

Οι καθηγητές λοιπόν, οφείλουν να δείχνουν επιείκεια στους μαθητές που δεν “πιάνουν” τα μαθηματικά και να μην προτρέχουν να βγάλουν “ταμπέλες” τεμπελιάς. Πηγαίνοντας πίσω στην διαδικασία της έρευνας, προκειμένου να επαληθεύσουν την θέση στην οποία κατέληξαν, οι ειδικοί εξέτασαν δίδυμα αδέρφια προκειμένου να ανακαλύψουν τα επίπεδα άγχους στα οποία έφταναν κάθε φορά που διάβαζαν μαθηματικά.

Στα πλαίσια μίας μακροχρόνιας μελέτης, εξετάστηκαν 216 ταυτόσημα δίδυμα και 298 ετεροζυγωτικά δίδυμα του ιδίου φύλου ως προς την ικανότητα επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων, την κατανόηση της θεωρίας, αλλά και το γενικότερο άγχος τους.. Ενώ τα παιδιά συμπεριλαμβάνονταν στη μελέτη όταν ήταν στην πρώτη τάξη του δημοτικού ή το νηπιαγωγείο, οι επισκέψεις που γίνονταν από τους ειδικούς, πραγματοποιούνταν σε διαφορετικές ηλικίες, από τις οποίες οι δύο τελευταίες έγιναν σε δίδυμους που ήταν εννέα και 15 ετών.

Οι διαφορετικές μετρήσεις στα ομοζυγωτικά και τα ετεροζυγωτικά δίδυμα συνέβαλαν στην εύρεση των βασικότερων παραγόντων που επηρεάζουν τις μαθηματικές μας επιδόσεις. Όπως διαπιστώθηκε, περιβάλλον μαζί με γονίδια είναι τελικά οι κυριότεροι αντίπαλοι ενός ατόμου που πολύ θα ήθελε να αποκαλέσει τον εαυτό του μαθηματικό μυαλό...

Παρασκευή, 16 Μαΐου 2014

Πανελλήνιες είναι αυτές...


»


Κάθε χρόνο, την περίοδο των πανελληνίων εξετάσεων, μου έρχονται στο μυαλό οι εικόνες από τη δική μου, αντίστοιχη περίοδο. Στα μέσα της δεκαετίας του ’00, όταν ακόμα δεν ξέραμε για πού να το βάλουμε και που θα μας βγάλει. Φεύγαμε από τη σίγουρη ρουτίνα του σχολείου και θέλαμε να ανοίξουμε τα φτερά μας για άλλους τόπους κι άλλα μέρη. Όσοι θέλαμε Πανεπιστήμιο, κι ήμασταν σχεδόν όλοι τότε, έπρεπε να περάσουμε από την κρησάρα των πανελληνίων εξετάσεων. Εννιά μαθήματα, εννιά ζαριές για την υπόλοιπη ζωή μας. Θυμάμαι σαν τώρα, ακόμα και τα θέματα που μας είχαν πέσει εκείνη την χρονιά. Κάποια πράγματα καρφώνονται στον σκληρό μας δίσκο και δεν φεύγουν ούτε μετά από δέκα format…

Επτά η ώρα το πρωί έπρεπε να ήμασταν στο σχολείο. Για τις έξι ή ώρα το πρωί ρύθμιζα το ξυπνητήρι που δεν κουδούνιζε όμως ποτέ. Το προλάβαινε το εσωτερικό μου ξυπνητήρι που λόγω άγχους έμπαινε από την προηγούμενη σε λειτουργία. Λόγω αθλητισμού, είχα κάπως προπονηθεί στην διαχείριση του άγχους. Ήξερα ότι «το άγχος είναι μέχρι ο διαιτητής να κάνει το τζάμπολ», δηλαδή, μέχρι την ώρα που θα ξεκινάγαμε τη διαδικασία. «Το λίγο άγχος κάνει καλό, το πολύ βλάπτει» μου έλεγε ένας παλιός προπονητής. Την μεζούρα όμως να το μετράω ξέχασε να μου τη δώσει..

Φτάνοντας στο σχολείο έβλεπες παντού απλανή βλέμματα και σφιγμένα χαμόγελα. Λίγη αμήχανη κουβεντούλα κι επιβεβαίωση των λύσεων διαφόρων ασκήσεων για να ξορκίσουμε την ανασφάλεια. Οι συνήθως κεφάτοι είχαν σοβαρέψει κι οι σοβαροί είχαν πετρώσει. Το χέρι κάθε τόσο ταξίδευε νευρικά στην κωλότσεπη για να βεβαιωθεί ότι η ταυτότητα ήταν στη θέση της. Τα μπουκαλάκια με το νερό ήταν απαραίτητο αξεσουάρ, αν και αρκετοί είχαν ήδη πιει το περιεχόμενό τους από αμηχανία. Κάποια στιγμή κτύπαγε το κουδούνι κι ανεβαίναμε όλοι στις τάξεις σιωπηλοί. Αν τέντωνες τα αυτιά σου, θα άκουγες τα δυνατά χτυποκάρδια δεκάδων παιδιών που πήγαιναν σε μια μάχη για το αύριο τους. Την πρώτη σημαντική της ζωή τους.

Φαντάζομαι παρόμοιες θα είναι οι καταστάσεις και σήμερα, κάποια πράγματα δεν αλλάζουν. Έχουμε καταφέρει να αναδείξουμε τις πανελλήνιες εξετάσεις ως τον ήλιο γύρω από τον οποίο κινείται το σύστημα της δευτεροβάθμιας μας εκπαίδευσης. Και μάλιστα σε χειρότερο βαθμό απ’ ότι πριν από 25 χρόνια. Οι τάξεις της τρίτης λυκείου πλέον αδειάζουν μετά το Πάσχα για να μείνουν απερίσπαστοι οι μαθητές στην προετοιμασία τους για τις πανελλήνιες. Αν δεν αφουγκραζόμαστε αυτές τις κενές τάξεις που «φωνάζουν» παραπονεμένες, αν δεν αντιλαμβανόμαστε ότι το σύστημα αυτό έχει χρεοκοπήσει, τότε είμαστε άξιοι της μοίρας μας…

Πολλά από τα παιδιά που θα παλέψουν στις πανελλήνιες, θα βρουν τελικά την πόρτα που θα κτυπήσουν κλειστή. Όμως, κάθε πόρτα που βρίσκουμε κλειστή είναι μια ευκαιρία να διαβούμε άλλες πόρτες. Πόρτες στις οποίες αλλιώς δεν θα μπαίναμε και που μπορεί να αποδειχθεί ότι τελικά οδηγούν σε καλύτερους δρόμους. Πιστέψτε με! Στα 18 χρόνια δεν συναντάμε την μόνη πόρτα της ζωής μας, αλλά την πρώτη. Και πάντα θα υπάρχουν πόρτες που είναι μεγάλες, φρεσκολουστραρισμένες και μεγαλοπρεπείς αλλά διαβαίνοντάς τες θα βρείτε πολύ μούχλα μέσα, ενώ αντίθετα άλλες είναι μικρές, γδαρμένες και ταπεινές, αλλά στα ενδότερά τους κρύβουν θησαυρούς.

Και πείτε να το ξέρουν σε όσους δίνουν πανελλήνιες ή άλλες εξετάσεις αυτήν την εποχή, ότι το άγχος που έχουν είναι απόλυτο φυσιολογικό και καλά θα κάνουν να συμφιλιωθούν μαζί του. Είναι το αναπόφευκτο τίμημα που θα πρέπει να πληρώνουν πάντα, σε όλη τους τη ζωή, όταν αποφασίζουν να ξεπεράσουν λίγο τον εαυτό τους. Και να μη το φοβούνται, το άγχος θα φύγει όταν θα «πέσει η μπάλα στο παρκέ, όταν πιάσουν δηλαδή το στυλό κι αρχίσουν να γράφουν τις απαντήσεις για το «Ζήτημα 1ο»…

Τρίτη, 18 Μαρτίου 2014

Μαθηματικοί ισχυρίζονται ότι βρήκαν την εξίσωση του έρωτα



Υπάρχει άραγε κάποια φόρμουλα για την αιώνια αγάπη;Σε ό,τι αφορά τουλάχιστον το πρώτο ραντεβού υπάρχει ένας βασικός κανόνας (δείπνο υπό το φως των κεριών + φιλιά = τηλεφώνημα την επόμενη μέρα) -αν και αυτός μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με τα γούστα του καθενός.
Κι όμως οι περισσότεροι άνθρωποι έχουν βιώσει ρομαντικές σχέσεις, στις οποίες όλα έδειχναν να είναι τέλεια… αλλά για κάποιο λόγο δεν οδήγησαν στην αιώνια αγάπη.Η αγάπη και ο έρωτας ξεκινούν με τέτοιο ενθουσιασμό και οικειότητα, που είναι δύσκολο να «κατασκευάσει» κανείς και παράλληλα πολύ κουραστικό να διατηρήσει.Μπορούν άραγε κανείς να προβλέψει πού, πότε ή για πόσο καιρό θα διαρκέσει η επίδραση που έχουν τα βέλη του Έρωτα;
Μαθηματικοί ισχυρίζονται ότι έχουν βρει τη φόρμουλα (μαθηματικό τύπο) που προβλέπει πόσο θα διαρκέσει η αγάπη.
Μια έρευνα που έγινε για λογαριασμό του MSN, αποκαλύπτει ότι η εξίσωση της αγάπης όντως υπάρχει και καθορίζει τα «κύρια συστατικά» που πρέπει να έχει μια σχέση για να είναι επιτυχής και να διαρκέσει πολύ.

Οι μαθηματικοί ισχυρίζονται ότι ο παρακάτω μαθηματικός τύπος:

L = 8 + 0.5Y - 0.2P + 0.9Hm + 0.3Mf + J - 0.3G - 0.5(Sm - Sf)2 + I + 1.5C

…μπορεί να καθορίσει πόσο καιρό αναμένεται να διαρκέσει μια πιθανή ή ήδη υπάρχουσα σχέση.

Εξήγηση συμβόλων:

L: Η προβλεπόμενη διάρκεια της σχέσης σε έτη.

Y: Ο αριθμός των χρόνων οι δύο σύντροφοι γνώριζαν ο ένας τον άλλον, προτού η σχέση τους γίνει σοβαρή.

P: Ο συνολικός αριθμός των προηγούμενων σεξουαλικών συντρόφων και των δύο.

Hm: Η σημασία που ο άντρας δίνει στην ειλικρίνεια μέσα στη σχέση.

Mf : Η σημασία που η γυναίκα δίνει στα χρήματα μέσα στη σχέση.

J: Η σημασία (συνολικά και για τους δύο) που και οι δύο δίνουν στο χιούμορ.

G: Η σημασία (συνολικά και για τους δύο) που και οι δύο δίνουν στην εξωτερική εμφάνιση.

Sm και Sf = Η σημασία που δίνουν ο άντρας και η γυναίκα στο σεξ.

I = Η σημασία που δίνουν (συνολικά και για τους δύο) οι δύο σύντροφοι στο να έχουν καλά πεθερικά.

C= Η σημασία που δίνουν (συνολικά και για τους δύο) οι δύο σύντροφοι στα παιδιά